トレーディングにおける相関：正の相関、負の相関、変化する相関

トレーディングにおける相関とは何か。正の相関、負の相関、変化する相関はどう違うのか？

結論：トレーディングにおける相関は、一定期間における2つの商品のリターン間の関係の強さと方向を測定するものです。正の相関はリターンが同じ方向に変動しやすいこと、負の相関は逆方向に変動しやすいことを意味します。相関は市場環境の変化に応じて変わり得るため、過去の関係を固定的な売買シグナルとして扱うべきではありません。

トレーディングにおける相関は何を測定するのか？

相関とは、2つの変数がどのように連動して変動するかを表すものです。トレーディングで一般的に使われる指標は、ピアソンの相関係数で、通常はrと表記され、同じ間隔で並べた2組のリターンから算出します。

リターンとは、価格変動を基準となる始値に対する比率で表したものです。ある商品が100から102に上昇した場合、単純リターンは2%です。リターンを用いることで、価格水準の異なる商品同士を比較しやすくなります。

この目的では、生の価格水準で相関を取ると誤解を招くことがあります。無関係な2つの系列でも、どちらも時間とともにトレンドを描くため、強く結びついているように見えることがあるからです。値動きに関連があるかを調べる出発点としては、一般にリターンの相関のほうが有用です。

ピアソン相関が測るのは線形の関係です。一方の市場がもう一方の動きの原因であること、どちらの市場が先に動くか、あるいは一方が変動したときにもう一方が何ポイント動くべきかを示すものではありません。

正の相関、負の相関、ゼロ相関とは何を意味するのか？

正の相関は、観測期間を通じてリターンが同じ方向に変動しやすいことを意味し、負の相関は逆方向に変動しやすいことを意味します。より正確には、この計算は各リターンをそれぞれの系列の平均と比較するものであり、両方の価格が上昇した、または下落したセッションの数を単純に数えるわけではありません。

値が−1または+1に近いほど、線形関係は強くなります。ゼロに近いほど関係は弱くなります。「強い」や「中程度」といった表現は、文脈、サンプルサイズ、用途によって変わり、トレーディングに共通の基準値はありません。

相関の変化とは、推定値が時間とともにどのように推移するかを指します。強まることも、弱まることも、符号が変わることもあります。

相関はなぜ変化するのか？

市場に影響を与える要因が変わると、相関も変わります。ある時期には、特定の通貨、金利、または投資家のリスク選好への共通のエクスポージャーが支配的になることがあります。別の時期には、企業の出来事、供給ショック、あるいは中央銀行の政策の違いが支配的になることもあります。

インフレも資産間の関係を変えることがあります。2023年12月の国際決済銀行（BIS）の研究は、米国の株式と国債のリターンの相関が2021年半ばからプラスに転じたことを示しました。同研究は、インフレと金融引き締めへの期待が両方の資産クラスにどのように圧力をかけ得るかを説明しています。これは過去の事例であり、現在の相関を示すものではありません。

金と米ドルの関係も、恒久的にマイナスというわけではありません。ワールド・ゴールド・カウンシルは、2022年5月の分析で、金とドルの相関が正になった時期があったことを示しています。異なる要因が両方の市場に同時に影響することがあります。

推定値は、持続的な経済的変化がなくても変わることがあります。サンプルが短い場合や、いくつかの異常に大きな値動きがある場合に、結果が変わることがあります。したがって、係数の変化はデータと市場環境を調べるべき理由であり、新たな局面が始まった証拠ではありません。

トレーダーはどのように相関を測定・監視できるのか？

有用な相関の読み取りには、対象の商品、リターンの頻度、ルックバック期間、測定日の4つの情報が必要です。「これらの市場は相関している」という表現は、これらがなければ不完全です。

1. 対応する観測値を選ぶ。同じ間隔のリターンを、一貫したタイムスタンプで比較します。市場の終了時刻の違い、休日、欠損した観測値は比較を歪めることがあります。
2. リターンを一貫して計算する。単純な騰落率は（現在価格 ÷ 前回価格 − 1）× 100です。60本の日次リターンには、各商品について連続する61個の価格観測値が必要です。
3. 係数を計算する。スプレッドシートの各列に60個の対応するリターンがある場合、=CORREL(B2:B61,C2:C61)でピアソン相関を計算できます。入力系列には変動が必要で、標準偏差がゼロの系列では相関は定義されません。
4. ウィンドウを比較・更新する。新しい観測値が得られるたびに再計算し、短いウィンドウと長いウィンドウを比較します。

サンプリング頻度とルックバック期間は別々の選択です。時間足と日足のリターンでは、測定する値動きが変わります。20日と60日の日次観測値では、対象となる履歴が変わります。

ローリング相関は移動するウィンドウを用います。最新の観測値が入り、最も古い観測値が外れます。短いウィンドウは素早く反応しますが、大きく変動することがあります。長いウィンドウは変動をある程度平滑化しますが、最近の変化を覆い隠すことがあります。

たとえば、仮の2つの商品が、60本の日次リターンでは+0.82、直近20本では+0.24を示すことがあります。直近のサンプルでは線形関係が弱まっています。ただし、これらの例示的な数値は、なぜ弱まったのか、どちらの数値が将来を表すのかを示すものではありません。

相関する商品はオープンポジションにどう影響するのか？

商品間の相関は、エクスポージャーの計算の一部にすぎません。ロングとショートのポジションは、同じ原資産の価格変動に対して異なる反応をします。

この表は、単純な方向性のポジションと、関係が持続することを前提としています。サイズ、ボラティリティ、契約仕様、コストの違いは考慮していません。同じ相関でも、口座が異なれば金銭的な結果は大きく異なり得ます。

たとえば、EUR/USDのロングポジションは、ドルに対するユーロ高から利益を得ます。USD/CHFのショートポジションは、フランに対するドル安から利益を得ます。したがって、両方のポジションにドル安へのエクスポージャーが含まれています。この2つの通貨ペアが測定期間中に負のリターン相関を示す場合、反対方向に取引すると、エクスポージャーが相殺されるどころか強まることがあります。

NordFXのような複数資産を扱うブローカーの顧客にとって、実際に問われるのは、複数のオープンポジションが同じ市場の結果に依存していないかという点です。商品の数を数えるだけでは、口座がどれだけ分散されているかはわかりません。

相関リスクは実際にはどのようなものか？

資産が10,000ドルの仮想口座を考えます。トレーダーがEUR/USDとGBP/USDのロングポジションを建てます。各ポジションは、予定したストップ価格で約定した場合に、取引コスト前で50ドルの損失となるようにサイズが決められています。

ドルが両方の通貨に対して上昇すれば、両方の通貨ペアが下落し、両方のポジションで損失が出る可能性があります。銘柄は異なっていても、取引はドルへのエクスポージャーを共有しています。

合計100ドルは、予定された2つの損失を足したものです。相関はこの合計を減らすものではなく、係数は両方のストップに到達する確率を示すものでもありません。実際の損失は、ギャップ、スリッページ、コストにより、予定額を上回ることがあります。

したがって、ここでの判断は合算したエクスポージャーに関するものです。つまり、ポジションサイズと共通の要因が、口座のリスク許容範囲に収まっているかどうかです。この例は説明のための算術であり、推奨される配分でも予測でもありません。

トレーダーが避けるべき間違いとは？

1. 相関を勝率として扱うこと。係数は勝つ確率でも、価格変動が一致した割合でもありません。
2. 相関と値動きの大きさを混同すること。相関の高い商品でも、ボラティリティが異なることがあります。ロット数が同じでも、金銭的なエクスポージャーがつり合うとは限りません。
3. 不一致のデータや古いデータを使うこと。タイムスタンプや頻度が異なる、あるいは古い数値では、取引に関連する問いとは別の問いに答えてしまうことがあります。
4. 相関が低ければリスクがなくなると考えること。過去の係数がゼロに近くても、共通の損失、非線形の依存関係、将来の相関の上昇を排除できるわけではありません。
5. あらゆる乖離が解消されると期待すること。過去の連動性だけでは、安定した価格スプレッドの存在や、2つの市場が以前の関係に戻ることは保証されません。

よくある質問

相関係数0.7は何を意味するのか？

測定したデータにおいて正の線形関係があり、ゼロよりも+1に近いことを示します。これは、商品が70%の確率で同じ方向に動くという意味ではありません。解釈は、サンプルとリターンの頻度にも左右されます。

正の相関が負に変わることはあるのか？

あります。経済状況や市場固有の要因の変化によって、関係が逆転することがあります。サンプルの選び方によっても推定値は変わるため、結論を出す前に期間を比較し、元のデータを確認してください。

最も相関の高い通貨ペアはどれか？

恒久的なランキングはありません。通貨や経済的な要因を共有するペアは密接に関連していることがありますが、順位は測定日、頻度、ルックバック期間によって変わります。「最も相関が高い」とするリストには、これらの条件を明記すべきです。

金と米ドルは常に負の相関なのか？

いいえ。両者の関係は変動し、同じ期間に両方が上昇または下落することもあります。両者の関係に関する固定的な決まりよりも、使用するリターン系列と測定ウィンドウのほうが重要です。

負の相関はヘッジを保証するのか？

いいえ。効果は、取引の方向、サイズ、ボラティリティ、そして関係が持続するかどうかによって決まります。負の相関を持つ一方の商品を買い、もう一方を売ると、エクスポージャーがかえって強まることがあります。

相関分析に最適な時間軸は何か？

万能の最適解はありません。保有期間に見合ったリターンの頻度を用い、複数のルックバック期間を比較してください。日次の相関推定値は、日中の関係を表さない場合があります。

相関は次の値動きを予測できるのか？

それだけでは予測できません。相関係数は測定された関係を表すものであり、因果関係、先行・遅行の関係、信頼できるエントリーシグナルを示すものではありません。予測に用いるには、別途検証が必要です。

相関分析から何を読み取るべきか？

相関は、その文脈が明確であってこそ役立ちます。何を測定したのか、どの間隔と期間で測ったのか、そして結果が実際のポジションとどう関係するのかが重要です。これらの詳細を、サイズ、ボラティリティ、共通の市場要因と合わせて確認することで、集中したエクスポージャーが見えてくることがあります。係数はあくまで過去の推定値であり、状況の変化に応じてその妥当性を再評価する必要があります。